Tìm x biết: 6x(3x+5)+2x(−9x+2)=17
----- Nội dung ảnh -----
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm x biết: \(6x(3x + 5) + 2x(-9x + 2) = 17\)
b) Thu gọn và tính giá trị của biểu thức \(C = (2x - y)^2 - (2x + 3)(x - 3) + 4xy - 3x\) tại \(x = 1; y = -2\).
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho \(\triangle ABC\) vuông tại \(A (AB < AC)\), kẻ đường cao \(AH\). Qua \(H\) kẻ \(HF\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\).
a) Chứng minh tứ giác \(AFHE\) là hình chữ nhật.
b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HC\),trên tia \(IA\) lấy điểm \(K\) sao cho \(IK = IA\). Chứng minh \(HK \parallel \ AC\).
c) Từ \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(KC\) tại \(M\). Gọi \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(D\) là giao điểm của \(HC\) và \(KO\). Chứng minh \(C\) là trung điểm \(KM\) và \(CD = \frac{1}{3} AM\).
Bài 4. (0,5 điểm)
Tìm các cặp \((x; y)\) biết \(y^4 + y^2 - 8y - 4x + 2xy + 7 = 0\).
Bài 2. (1,5 điểm)
a) Tìm x biết: \(6x(3x + 5) + 2x(-9x + 2) = 17\)
b) Thu gọn và tính giá trị của biểu thức \(C = (2x - y)^2 - (2x + 3)(x - 3) + 4xy - 3x\) tại \(x = 1; y = -2\).
Bài 3. (3,5 điểm)
Cho \(\triangle ABC\) vuông tại \(A (AB < AC)\), kẻ đường cao \(AH\). Qua \(H\) kẻ \(HF\) vuông góc với \(AC\) tại \(E\).
a) Chứng minh tứ giác \(AFHE\) là hình chữ nhật.
b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HC\),trên tia \(IA\) lấy điểm \(K\) sao cho \(IK = IA\). Chứng minh \(HK \parallel \ AC\).
c) Từ \(A\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\), cắt \(KC\) tại \(M\). Gọi \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(D\) là giao điểm của \(HC\) và \(KO\). Chứng minh \(C\) là trung điểm \(KM\) và \(CD = \frac{1}{3} AM\).
Bài 4. (0,5 điểm)
Tìm các cặp \((x; y)\) biết \(y^4 + y^2 - 8y - 4x + 2xy + 7 = 0\).