Cho a^3 + b^3 - c^3 = -3abc. Tính A
----- Nội dung ảnh -----
1. Cho \( a^3 + b^3 - c^3 = -3abc \).
Tính \( A = \left(1 + \frac{a}{b}\right)\left(4 - \frac{b}{c}\right)\left(1 - \frac{c}{a}\right) \) với \( a, b, c \neq a \).
2. Cho \( a - b - c = e \). Tìm \( B = \frac{a^2 - b^3 - c^3 - sabc}{(a+b)^2 + (b-c)^2 - (c-a)^2} \).
3. Cho \( a, b, c = 0 \) và \( -a^3 + b^3 + 2c^3 = -18abc \) thì tìm \( k = \left(1 + \frac{a}{2b}\right)\left(1 + \frac{2b}{3c}\right)\left(1 + \frac{c}{a}\right) \).
4. Cho \( a, b, c \neq 0 \) và \( \frac{1}{3a} + \frac{1}{2b} + \frac{1}{c} = -\frac{1}{3ab + 2bc + c^2 + 3a} \).
5. Kết luận: \( (3a + 2b)/(2b+c)(c+3a) \).
1. Cho \( a^3 + b^3 - c^3 = -3abc \).
Tính \( A = \left(1 + \frac{a}{b}\right)\left(4 - \frac{b}{c}\right)\left(1 - \frac{c}{a}\right) \) với \( a, b, c \neq a \).
2. Cho \( a - b - c = e \). Tìm \( B = \frac{a^2 - b^3 - c^3 - sabc}{(a+b)^2 + (b-c)^2 - (c-a)^2} \).
3. Cho \( a, b, c = 0 \) và \( -a^3 + b^3 + 2c^3 = -18abc \) thì tìm \( k = \left(1 + \frac{a}{2b}\right)\left(1 + \frac{2b}{3c}\right)\left(1 + \frac{c}{a}\right) \).
4. Cho \( a, b, c \neq 0 \) và \( \frac{1}{3a} + \frac{1}{2b} + \frac{1}{c} = -\frac{1}{3ab + 2bc + c^2 + 3a} \).
5. Kết luận: \( (3a + 2b)/(2b+c)(c+3a) \).