Cho △ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N

Cho △ABC vuông tại A. Đường cao AH. Kẻ HM ⊥ AB tại M, HN ⊥ AC tại N.
a) Chứng minh: Tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm I sao cho N là trung điểm của HI. Tứ giác AMNI là hình gì? Vì sao?