Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M.
a. Chứng minh tứ giác ANEM là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho M là trung điểm của BF. Chứng minh tứ giác ABCF là hình bình hành.
c. Trên đoạn thẳng AF lấy điểm D sao cho AD = CE. Chứng minh tứ giác AECD là hình thoi.