----- Nội dung ảnh ----- Bài 3: (2 điểm) Cho \( A = \frac{3\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1} - \frac{1}{3\sqrt{x}+1} + \frac{8\sqrt{x}}{9x-1} \) với \( x > 0, x \neq \frac{1}{9} \).
a) Rút gọn biểu thức \( P = A \cdot B \).
b) Tìm \( x \) nguyên sao cho biểu thức \( \frac{1}{P} \) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
