Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), trung tuyến AK. Kẻ KP vuông góc AB tại P, KQ vuông góc AC tại Q

Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC), trung tuyến AK. Kẻ KP vuông góc AB tại P, KQ vuông góc AC tại Q.
a) Chứng minh APKQ là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của KQ. Chứng minh PK=QC và 3 điểm P, O, C thẳng hàng.
c) Kẻ đường cao AM của tam giác ABC, trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA,
trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Chứng minh AE vuông góc với NC giúp em với ạ em cảm ơn rất nhiều (vẽ hình hộ em luôn ạ )