Cho AB, AC tiếp xúc với (O) tại B và C. Gọi giao của đoạn AO với BC và (O) là H và I. Chứng minh

Cho AB, AC tiếp xúc với (O) tại B và C. Gọi giao của đoạn AO với BC và (O) là H và I. Chứng minh
a) Bốn điểm A, B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn.
b) OH.OA không phụ thuộc vào vị trí của A bên ngoài (0).
c) Điểm 1 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
d) Gọi J giao điểm thứ 2 của AO với (O). Khi đó ta có (IA)/(IH) = (JA)/(JH)