Cho tam gíac ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ H đến cạnh AB, AC

Giải cho tôi bài này
Cho tam gíac ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc vẽ từ H đến cạnh AB, AC.
a. Chứng minh tứ giac AMHN là hình chữ nhật
b. Vẽ đương trung tuyến AI của tam giác ABC. Cứng minh BAH=CAI
c. Chứng minh AI vuông góc với MN