Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp. Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi. Chứng minh BI // AD

Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên bán kính OC lấy điểm B tùy ý (B khác O, C).Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB. Nối CD, kẻ BI vuông góc với CD.
a, chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp
b, chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi
c, chứng minh BI // AD
d, chứng minh I, B, E thẳng hàng
e, chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O'