Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi D và E là hình chiếu của H lần lượt trên AB và AC. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung tuyến AM. Gọi D và E là hình chiếu của H lần lượt trên AB và AC.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
b) Cho HB=4cm, HC=9cm. Tính AB, DE.
c) Chứng minh AD . AB=AE . AC và AM ⊥ DE.
d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ giác BDEC.