Cho phương trình: (m² + 5)x² - 2mx - 6m = 0 (1) với m là tham số

a) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng khi đó tổng của hai nghiệm không thể là số nguyên.

b) Tìm m sao cho phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện (x₁x₂ - √x₁ + x₂)^4 = 16.

----- Nội dung ảnh -----
15. Cho phương trình

$(m^2 + 5)x^2 - 2mx - 6m = 0$ (1) với

$m$ là tham số.

a) Tìm

$m$ sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. Chứng minh rằng khi đó tổng của hai nghiệm không thể là số nguyên.

b) Tìm

$m$ sao cho phương trình (1) có hai nghiệm

$x_1, x_2$ thỏa mãn điều kiện

$\left( x_1 x_2 - \sqrt{x_1 + x_2} \right)^4 = 16$ .