Chứng minh \[ \frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1 \]

----- Nội dung ảnh -----
Câu 18
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn abc = 1.
\[
\frac{1}{a^3+b^3+1} + \frac{1}{b^3+c^3+1} + \frac{1}{c^3+a^3+1} < 1
\]