Cho tam giác ABC có ba góc nhọn có AB<AC<!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->. Gọi AM, AD lần lượt là đường trung tuyến và đường phân giác của tam giác ABC.
a) Chứng minh rằng: AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->.BC^2/2
b) Qua I thuộc đoạn thẳng AD vẽ IH vuông góc với AB tại H, IK vuông góc với AC tại K. Gọi N là giao điểm của AM và HK. Chứng minh rằng IN vuông góc với BC.
