Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt AB tại E. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt phần kéo dài của AC tại F. a) CMR: EM = FN. b) Qua F kẻ FD // AB (D thuộc đường thẳng BC). CMR: MD = BN c) EF cắt BC tại I. CMR:IE=IF. d) Đường thẳng vuông góc BC tại A cắt đường trung trực của EF tại K. CMR: KB vuông AB.