Thực hiện phép tính: \((\frac{2}{3}x^2y - 9xy^3) + (-\frac{2}{3}x^2y^3 - 4x^2 + 5xy^3)\)
----- Nội dung ảnh -----
**ĐỀ LUẬN (7,0 điểm)**
Câu 13. (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: \((\frac{2}{3}x^2y - 9xy^3) + (-\frac{2}{3}x^2y^3 - 4x^2 + 5xy^3)\)
2. Cho hai đa thức \(M = -x^3y + 4xy^2 + 2xy - 5\). Tìm đa thức \(P\) để \(M - P = N\).
3. Thực hiện phép nhân: \((6x^2y^2 - 3x^3y):(-2x^2y)\)
4. Thực hiện phép chia: \((6x^3y^2 + 4x^4y^2 - 3xy^3 - xy^3 - 2x^2y^2)\)
Câu 14. (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: \(P = -(-3xy)(3x^2y^4 - 7y - xy - 4y^3) - (x - 4y)(x^2y - 3xy^2 + 1)\)
2. Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = -2; y = \frac{1}{2}\)
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) có góc nhọn và \(AB < AC\). Các đường cao \(BE, CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trên tia đối của \(MH\) lấy điểm \(K\) sao cho \(HM = MK\).
a) Chứng minh: Từ giao điểm \(BHK\) ta hình bình hành.
b) Chứng minh: \(\triangle BK \perp AB\)
c) Kẻ hình bình hành \(KBC\) tại \(N\). Trên tia \(HN\) lấy điểm \(I\) sao cho \(HN = NI\). Chứng minh: \(\triangle BIKC\) là hình thang cân.
Câu 16. (0,5 điểm)
Một bức trang trí hình chóp có đáy là hai tấm giấy dáng tưởng hình chữ nhật có cạnh chiều cao \(3x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(6x^2\) (m²) và \(7xy\) (m²). Vẽ biểu thức tính chiều rộng của bức tường.
**HẾT**
**ĐỀ LUẬN (7,0 điểm)**
Câu 13. (2,0 điểm)
1. Thực hiện phép tính: \((\frac{2}{3}x^2y - 9xy^3) + (-\frac{2}{3}x^2y^3 - 4x^2 + 5xy^3)\)
2. Cho hai đa thức \(M = -x^3y + 4xy^2 + 2xy - 5\). Tìm đa thức \(P\) để \(M - P = N\).
3. Thực hiện phép nhân: \((6x^2y^2 - 3x^3y):(-2x^2y)\)
4. Thực hiện phép chia: \((6x^3y^2 + 4x^4y^2 - 3xy^3 - xy^3 - 2x^2y^2)\)
Câu 14. (2,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức: \(P = -(-3xy)(3x^2y^4 - 7y - xy - 4y^3) - (x - 4y)(x^2y - 3xy^2 + 1)\)
2. Tính giá trị của biểu thức \(P\) tại \(x = -2; y = \frac{1}{2}\)
Câu 15. (2,5 điểm)
Cho tam giác \(ABC\) có góc nhọn và \(AB < AC\). Các đường cao \(BE, CF\) cắt nhau tại \(H\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\). Trên tia đối của \(MH\) lấy điểm \(K\) sao cho \(HM = MK\).
a) Chứng minh: Từ giao điểm \(BHK\) ta hình bình hành.
b) Chứng minh: \(\triangle BK \perp AB\)
c) Kẻ hình bình hành \(KBC\) tại \(N\). Trên tia \(HN\) lấy điểm \(I\) sao cho \(HN = NI\). Chứng minh: \(\triangle BIKC\) là hình thang cân.
Câu 16. (0,5 điểm)
Một bức trang trí hình chóp có đáy là hai tấm giấy dáng tưởng hình chữ nhật có cạnh chiều cao \(3x\) (m) và có diện tích lần lượt là \(6x^2\) (m²) và \(7xy\) (m²). Vẽ biểu thức tính chiều rộng của bức tường.
**HẾT**