----- Nội dung ảnh ----- Bài IV (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC).
a) Giả sử AB = 10√3 cm; BC = 20 cm. Tính số đo góc ABC và độ dài cạnh AC?
b) Lấy điểm D bất kỳ trên cạnh AC. Qua điểm C kẻ đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng BD tại điểm E. Các đường thẳng CE và AB cắt nhau tại điểm M. Các đường thẳng AE và BC cắt nhau tại điểm N.
Chứng minh rằng: ΔMEB ∼ ΔMAC và NC.NB = NE.NA.
c) Qua điểm B, kẻ đường thẳng song song với AC, qua điểm C kẻ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm I. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng MI và BC. Chứng minh rằng: HK ⊥ BC.
