Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. Chứng minh góc BEM = góc BFM

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
b) Các đường thẳng BC, DE cắt nhau tại M. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh góc BEM = BFM.
c) Chứng minh các tam giác ADF và AMC đồng dạng.