Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm C

cho tâm giác ABC vuông tai A có đường cao AH ( H thuộc BC) vẽ đường tròn tâm C bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tồn tâm C tại điểm thứ hai là D.
1) chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn tâm C
2) trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn C tại điểm thứ 2 là F. Gọi K là trung điểm của EF chứng minh rằng
a) BA^2 = BE. BF và góc BHE = góc BFC
b) ba đường thẳng A F,ED va HK song song với nhau từng đôi một