Chứng minh tứ giác IBCM nội tiếp. Chứng minh tam giác ECM cân. Tính diện tích tam giác ABD theo R

Cho nửa đường tròn O bán kính R đường kính AB. Qua trung điểm I của OA kẻ tia Ix vuông góc với AB cắt đường tròn O tại K, M thuộc IK. Đường thẳng AM cắt đường tròn O tại C. Ix cắt BC tại D, tiếp tuyến tại C cắt Ix ở E.
a. Chứng minh IBCM nội tiếp
b. Chứng minh Δ ECM cân
c. Gọi M là trung điểm IK. Tính diện tích Δ ABD theo R