Cho 2 số thực dương \(a,b\) thỏa mãn \(\frac{1}{2}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}a = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\frac{2}{b}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4{a^3} + {b^3} - 4{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {4{a^3} + {b^3}} \right)\) được viết dưới dạng \(x - y{\rm{lo}}{{\rm{g}}_2}z\) với \(x,y,z\) đều là các số thực dương lớn hơn 2. Khi đó tổng \(x + y + z\) có giá trị bằng _______.