Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \). Biết \( BC = 8 \, cm, \, BH = 2 \, cm \)

mình cần câu c
----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \). Biết \( BC = 8 \, cm, \, BH = 2 \, cm \).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng \( AB, AC, AH \).

b) Trên cạnh \( AC \) lấy điểm \( K \) \( (K \neq A \neq C) \), gọi \( D \) là hình chiếu của \( A \) trên \( BK \).

Chứng minh rằng: \( BD \cdot BK = BH \cdot BC \).

c) Chứng minh rằng: \( S_{NHD} = \frac{1}{4} S_{KC} \cos^2 \angle ABD \).