Một đối tượng được mô tả bởi hệ phương trình sau
Giải giúp mình với K=9
----- Nội dung ảnh -----
3. Một đối tượng được mô tả bởi hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
\dot{x} = \begin{bmatrix} K & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 6 & 1 \end{bmatrix} x + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ K \end{bmatrix} u \\
y = \begin{bmatrix} 7 & 4 & 5 \end{bmatrix} x + u
\end{cases}
\]
a. Xác định hàm truyền của hệ thống
b. Kiểm tra tính điều khiển được và quan sát được của đối tượng
c. Kiểm tra tính ổn định của đối tượng
d. Xác định bộ điều kiện phản hồi trạng thái để hệ có các điểm cực mới \(p_1, p_2, p_3\). Trong đó: \(p_1 = -K, p_2 = -2, p_3 = -3\)
e. Vẽ đặc tính quá độ và quá độ xung của đối tượng
f. Vẽ đặc tính tần biến pha của đối tượng
----- Nội dung ảnh -----
3. Một đối tượng được mô tả bởi hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
\dot{x} = \begin{bmatrix} K & 1 & 5 \\ 2 & 1 & 1 \\ 1 & 6 & 1 \end{bmatrix} x + \begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ K \end{bmatrix} u \\
y = \begin{bmatrix} 7 & 4 & 5 \end{bmatrix} x + u
\end{cases}
\]
a. Xác định hàm truyền của hệ thống
b. Kiểm tra tính điều khiển được và quan sát được của đối tượng
c. Kiểm tra tính ổn định của đối tượng
d. Xác định bộ điều kiện phản hồi trạng thái để hệ có các điểm cực mới \(p_1, p_2, p_3\). Trong đó: \(p_1 = -K, p_2 = -2, p_3 = -3\)
e. Vẽ đặc tính quá độ và quá độ xung của đối tượng
f. Vẽ đặc tính tần biến pha của đối tượng