Rút gọn biểu thức sau
----- Nội dung ảnh -----
**Dạng 1: Rút gọn biểu thức sau:**
1) \(\sqrt{20 - 4\sqrt{5}};\)
2) \(2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80};\)
3) \(\sqrt{3/2} - \sqrt{8/50} - 4\sqrt{32};\)
4) \(\sqrt{x + 1} + 5\sqrt{x + 1} - 3\sqrt{x + 1};\)
5) \(2\sqrt{x - 1} + 5\sqrt{x - 1} - 3\sqrt{x - 1};\)
6) \(\sqrt{2/3} - 2\sqrt{2/3};\)
7) \((\sqrt{2} - 1)(3 + \sqrt{8});\)
8) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 2\sqrt{5}};\)
9) \(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3} - \frac{3}{2};\)
10) \((2\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{2} + 2\sqrt{3});\)
11) \((2 - \sqrt{3})(\sqrt{6} - 2\sqrt{2});\)
12) \(\frac{1}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{8} - \sqrt{10}}{2 - 2\sqrt{5}};\)
13) \(\sqrt{7} - \sqrt{10} - \sqrt{2};\)
14) \(\frac{3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}}{\sqrt{2} - 3/2};\)
15) \(\frac{5}{\sqrt{7} - \sqrt{10} - \sqrt{2}/(5 - 1)};\)
16) \(\frac{\sqrt[3]{2}}{1 - \sqrt{2}};\)
**Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:**
**Bài 1:** Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 450 cuốn sách. Nếu chuyển 65 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở ngăn đầu.
**Bài 2:** Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 750 chiếc máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, 1 tổ sản xuất vượt 15%, còn 1 tổ sản xuất vượt 10% trong tháng thứ ba, vậy hai tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc máy?
**Bài 3:** Chị My và chị Thanh đi mua áo sơ mi và quần tây tại một cửa hàng thời trang. Chị My mua 4 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc quần tây với số tiền tổng cộng là 2,4 triệu đồng. Chị Thanh mua 3 chiếc áo và 1 chiếc quần tây với số tiền là 1,15 triệu đồng. Hỏi giá bán mỗi chiếc áo sơ mi và mỗi chiếc quần? Biết rằng tất cả các áo sơ mi đều giống giá và tất cả các quần đều giống giá.
**Dạng 1: Rút gọn biểu thức sau:**
1) \(\sqrt{20 - 4\sqrt{5}};\)
2) \(2\sqrt{5} - \sqrt{125} - \sqrt{80};\)
3) \(\sqrt{3/2} - \sqrt{8/50} - 4\sqrt{32};\)
4) \(\sqrt{x + 1} + 5\sqrt{x + 1} - 3\sqrt{x + 1};\)
5) \(2\sqrt{x - 1} + 5\sqrt{x - 1} - 3\sqrt{x - 1};\)
6) \(\sqrt{2/3} - 2\sqrt{2/3};\)
7) \((\sqrt{2} - 1)(3 + \sqrt{8});\)
8) \(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 2\sqrt{5}};\)
9) \(3\sqrt{2} + 2\sqrt{3} - \frac{3}{2};\)
10) \((2\sqrt{3} - \sqrt{2})(\sqrt{2} + 2\sqrt{3});\)
11) \((2 - \sqrt{3})(\sqrt{6} - 2\sqrt{2});\)
12) \(\frac{1}{\sqrt{2} + 1} \cdot \frac{\sqrt{8} - \sqrt{10}}{2 - 2\sqrt{5}};\)
13) \(\sqrt{7} - \sqrt{10} - \sqrt{2};\)
14) \(\frac{3\sqrt{2} + 2\sqrt{3}}{\sqrt{2} - 3/2};\)
15) \(\frac{5}{\sqrt{7} - \sqrt{10} - \sqrt{2}/(5 - 1)};\)
16) \(\frac{\sqrt[3]{2}}{1 - \sqrt{2}};\)
**Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:**
**Bài 1:** Hai ngăn của một kệ sách có tổng cộng 450 cuốn sách. Nếu chuyển 65 cuốn sách từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ hai thì số sách ở ngăn thứ nhất. Tính số sách ở ngăn đầu.
**Bài 2:** Trong tháng thứ nhất, hai tổ sản xuất được 750 chiếc máy. So với tháng thứ nhất, trong tháng thứ hai, 1 tổ sản xuất vượt 15%, còn 1 tổ sản xuất vượt 10% trong tháng thứ ba, vậy hai tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc máy?
**Bài 3:** Chị My và chị Thanh đi mua áo sơ mi và quần tây tại một cửa hàng thời trang. Chị My mua 4 chiếc áo sơ mi và 3 chiếc quần tây với số tiền tổng cộng là 2,4 triệu đồng. Chị Thanh mua 3 chiếc áo và 1 chiếc quần tây với số tiền là 1,15 triệu đồng. Hỏi giá bán mỗi chiếc áo sơ mi và mỗi chiếc quần? Biết rằng tất cả các áo sơ mi đều giống giá và tất cả các quần đều giống giá.