Cho tam giác ABC nhọn với AB = c, BC = a, AC = b, ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là giao điểm của EF và AD

Cho tam giác ABC nhọn với AB = c, BC = a, AC = b, ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi I là trung điểm của AH, K là giao điểm của EF và AD. Chứng minh rằng:
aDE.DF = DH.DA