Tính độ dài đoạn thẳng BC. Chứng minh tam giác BAI = tam giác BDI

Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có BI là phân giác của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD.
a) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Chứng minh ΔBAI = ΔBDI. Suy ra ID ⊥ BC
c) Đường thẳng DI cắt đường thẳng BA tại F. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng FC. Chứng minh ba điểm B, I, H thẳng hàng.