Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Về phía ngoài tam giác \( ABC \), vẽ hai tam giác vuông cân

----- Nội dung ảnh -----
Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Vẽ phía ngoài tam giác \( ABC \), vẽ hai tam giác vuông căn \( ADB (DA = DB) \) và \( ACE (AE = EC) \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \), \( I \) là giao điểm của \( DM \) với \( AB \), và \( K \) là giao điểm của \( EM \) với \( AC \). Chứng minh:

a) Ba điểm \( D, A, E \) thẳng hàng.

b) Tứ giác \( IAKM \) là hình chữ nhật.

c) Tam giác \( DME \) là tam giác vuông cân.