Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5 Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N a) CMR: $\frac{AM}{AD} = \frac{AO}{AC}$

b) Chứng minh: OA. BD = OB. AC

c) Kẻ OE // AD (E ∈ DC), OF // BC (F ∈ DC) Chứng minh: DE - CF

d) Chứng minh $\frac{1}{AB} + \frac{1}{CD} = \frac{2}{MN}$