\Tính nhanh giá trị của biểu thức $55^2 + 45^2 + 90.55$ \

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3 (1,5 điểm) :
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức $55^2 + 45^2 + 90.55$ ;
b) Làm tính chia: $(2x^2y^2 - 12xy^3 + 6x^2y) : 2xy$
c) Tìm số a để đa thức $P = 4^2 - 7x + a$ chia hết cho đa thức $Q = x - 1$ ;

Bài 4 (3,0 điểm) : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC. Gọi I là giao điểm của AB và DH, K là giao điểm của AC và EH.

a) Tứ giác AIHK là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh là điểm D,A,E thẳng hàng;
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ IK.