Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC
----- Nội dung ảnh -----
Bài 5: Cho △ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường tròn (I) đường kính AC cắt BC tại giao điểm thứ hai là H. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BI và cắt tiếp tuyến tại H của (I) ở T. Nối AT cắt BI và HI lần lượt tại K và J. Gọi M và N lần lượt là trung điểm TC và TH.
1) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC.
2) Chứng minh ∠JKI = ∠JTH và tam giác BHI đồng dạng với tam giác AHT.
3) Chứng minh TC là tiếp tuyến (I).
4) P là điểm bất kỳ nằm giữa M và N. Kẻ tiếp tuyến PQ với (I), Q thuộc (I). Chứng minh PT = PQ.
Bài 5: Cho △ABC vuông tại A, AB < AC. Vẽ đường tròn (I) đường kính AC cắt BC tại giao điểm thứ hai là H. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BI và cắt tiếp tuyến tại H của (I) ở T. Nối AT cắt BI và HI lần lượt tại K và J. Gọi M và N lần lượt là trung điểm TC và TH.
1) Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC.
2) Chứng minh ∠JKI = ∠JTH và tam giác BHI đồng dạng với tam giác AHT.
3) Chứng minh TC là tiếp tuyến (I).
4) P là điểm bất kỳ nằm giữa M và N. Kẻ tiếp tuyến PQ với (I), Q thuộc (I). Chứng minh PT = PQ.