Chứng minh AH là đường cao của tam giác ABC

Để chứng minh rằng AH là đường cao của tam giác ABC, ta cần chỉ ra rằng điểm H nằm trên cạnh BC và đoạn thẳng AH vuông góc với cạnh BC.

### Các bước chứng minh:

1. **Tính chất của tam giác vuông**: Ta đã biết A, B, C là các đỉnh của tam giác vuông tại A. Do đó, AB ⊥ AC.

2. **Xác định H**: H là giao điểm của đường tròn (I) với cạnh BC. Vì AC là đường kính của đường tròn, ta có H thuộc đoạn BC. Từ đó, ta cần chứng minh AH vuông góc với BC.

3. **Chứng minh AH vuông góc với BC**:
- Trong tam giác vuông AHC, ta nhận thấy rằng góc AHC = 90 độ (do AC là đường kính của đường tròn).
- Theo định lý về góc nội tiếp, ta có thể kết luận rằng AH ⊥ BC.

4. **Kết luận**: Vậy AH là đường cao của tam giác ABC vì AH vuông góc với cạnh BC.

Tóm lại, AH là đường cao của tam giác ABC như yêu cầu của đề bài.