Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC

----- Nội dung ảnh -----
Bài 5. Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC.

Giải:

Ta có hình vẽ bên.

Theo tính chất đường phân giác trong của tam giác ta có:

\[ \frac{AB}{AC} = \frac{DB}{DC} \]

Khi đó:

\[ AB = \frac{DC}{DB} \cdot AC \]

Suy ra:
\[ \frac{AB}{AC} = \frac{4}{6} \]

Do đó:

Suy ra: ............... = ................ = ..................