Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP). Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông

----- Nội dung ảnh -----
Bài 9. Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP).
Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông.

Giải:
Ta có hình vẽ bên.
Vì MI là đường phân giác trong của tam giác MKP nên:
$\frac{KI}{MK} = \frac{IP}{MP}$
(………………………………)

Mà MP = ME nên $\frac{KI}{IP} = \frac{……}{……}$

Xét tam giác KPE: Vì IN // EP nên ta có:
(………………………………)