Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn

​Cho đường tròn (O;R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) . Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB với (O) và cát tuyến MCD qua tâm O ( C nằm giữa M và O).
Cm tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn
Gọi I là giao điểm của AB và MO. CHứng minh các hệ thức sau:
MC.DI= CI.DM
MI.IO=IC.ID
MI.MO= MC.MD