Cho tam giác ABC có điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt AC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AM, cắt AB tại E. Chứng minh rằng \( \frac{1}{BD} + \frac{1}{CE} = \frac{1}{AM} \)

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho tam giác ABC có điểm M bất kỳ trên cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AM, cắt AC tại D. Qua C kẻ đường thẳng song song với AM, cắt AB tại E. Chứng minh rằng \( \frac{1}{BD} + \frac{1}{CE} = \frac{1}{AM} \).