Cho tam giác ABC trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt AC ở E

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt AC ở E.
a) Chứng minh DE||BC.
b) Gọi I là giao điểm của AM và DE . Chứng minh DI =IE .
c) Tính DE biết BC =30 cm, AM = 10 cm.
d) tam giác abc phải thêm điều kiện gì để de=am?