Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH, Từ H kẻ Hx vuông góc AB = P, trên Hx lấy điểm D sao cho P là trung điểm của HD. Từ H kẻ Hy vuông góc với AC tại Q và trên Hy lấy điểm E sao cho Q là trung điểm của HE

Giải như này đúng không xem và sửa giúp mình :a,tứ giác APHQ có:

PAQ=APH=HQA=90

⇒APHQ LÀ HCN(DHNB)

nên:+)AP=QH(t/c hnc)

      mà QH=QE(gt)

    ⇒AP=QE(1)

      +)PH=AQ

       mà PH=PD(gt)

    ⇒AQ=PD(2)

Lại có DPA=AQE=90(3)

Từ 1,2,và 3 ⇒△△APD=△△AQE(c.g.c)

nên D=QAE(2 góc t/ứ)

Ta có:PAD+D=90(đlí tổng 3 góc)

         mà D=QAE(cmt)

      ⇒PAD+QAE=90(4)

Lại có A=180,BAC=90(5)

Từ 4 và 5 ⇒A,D,E thẳng hàng

b,Xét △△DHE có:

  P là trung điểm của HD

  Q là trung điểm của HE

⇒PQ là đg trung bình của △△DHE(đ/n)

⇒PQ//DE(t/c đtb)

c,Ta có APHQ  là hcn(cmt í a)

nên PQ=AH(t/c hcn)  (ĐPCM)