Khi A chuyển động, chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định

Cho đường tròn (O) với dây BC cố định (BC < 2R), điểm A trên cung lớn BC ( A không trùng với B ,C và A không lá điểm chính giữa cung ). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC , E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên đường kính AA"
a) Chứng ming rằng tứ giác BHEA nội tiếp và HE ⊥ÁC
b) Chứng ming HE.AC=HF.AB
c) Khi A chuyển động , chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HEF cố định