Cho \( a > 0 \). Chứng minh rằng \( a^2 + \frac{2}{a} \geq 3 \)

----- Nội dung ảnh -----
15. Cho \( a > 0 \). Chứng minh rằng \( a^2 + \frac{2}{a} \geq 3 \).

16. Cho \( x > 1 \). Chứng minh rằng \( x + \frac{1}{x-1} \geq 3 \).

17. Cho \( x < \frac{1}{2} \). Chứng minh rằng \( 8x + \frac{1}{2x-1} \geq 8 \).

18. Với \( a \geq 4 \), tìm giá trị nhỏ nhất của \( F = a + \frac{4}{a} \).

19. Với \( a, b > 0 \) thoả mãn \( a + b \geq 4 \), tìm giá trị nhỏ nhất của \( G = a + b + \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \).

20. Với \( a, b > 0 \) thoả mãn \( a + b \geq 5 \), chứng minh rằng \( 3a + 4b + \frac{4}{a} + \frac{18}{b} \geq 26 \).