Tính giá trị biểu thức \( B \) khi \( x = 25 \). Biết \( P = B \cdot A \). Chứng minh rằng: \( P = \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x} - 3} \)

Lm được ib nhận 5 coin
----- Nội dung ảnh -----
Bài 61. Cho biểu thức \( A = \frac{\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}} \) và \( B = \frac{3}{\sqrt{x}} \) với \( x > 0; x \neq 4; x \leq \frac{9}{4} \).

a) Tính giá trị biểu thức \( B \) khi \( x = 25 \).
b) Biết \( P = B \cdot A \). Chứng minh rằng: \( P = \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x} - 3} \).
c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) nhận giá trị nguyên.

Bài 68. Cho biểu thức: \( P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x - 2}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} - \frac{2 + 5\sqrt{x}}{\sqrt{x - 4}} \).

a) Tìm điều kiện để \( P \) có nghĩa rồi rút gọn \( P \).
b) Tìm giá trị của \( x \) để \( P = 2 \).
c) So sánh \( P \) với 3.
d) Tìm các giá trị nguyên của \( x \) để \( P \) đạt giá trị nguyên.
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của \( P \).