Tính giá trị biểu thức $B$ khi $x = 25$. Biết $P = B \cdot A$. Chứng minh rằng: $P = \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x} - 3}$

Lm được ib nhận 5 coin
----- Nội dung ảnh -----
Bài 61. Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x}}{x - 2\sqrt{x}}$ và $B = \frac{3}{\sqrt{x}}$ với $x > 0; x \neq 4; x \leq \frac{9}{4}$.

a) Tính giá trị biểu thức $B$ khi $x = 25$.
b) Biết $P = B \cdot A$. Chứng minh rằng: $P = \frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x} - 3}$.
c) Tìm giá trị nguyên của $x$ để $P$ nhận giá trị nguyên.

Bài 68. Cho biểu thức: $P = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x - 2}} + \frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x + 2}} - \frac{2 + 5\sqrt{x}}{\sqrt{x - 4}}$.

a) Tìm điều kiện để $P$ có nghĩa rồi rút gọn $P$.
b) Tìm giá trị của $x$ để $P = 2$.
c) So sánh $P$ với 3.
d) Tìm các giá trị nguyên của $x$ để $P$ đạt giá trị nguyên.
e) Tìm giá trị nhỏ nhất của $P$.