Rút gọn biểu thức \( P \). Tìm giá trị của \( P \) khi \( x = 5, y = -6 \)
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (0,75 điểm): Cho biểu thức \( P = x(x^2 - y) - x^2(x + y) + xy(x - 1) \).
a) Rút gọn biểu thức \( P \).
b) Tìm giá trị của \( P \) khi \( x = 5, y = -6 \).
Bài 2 (0,75 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \( 2x^2 - 8x \).
b) \( 2x^2 - 6x + 9 - y^2 \).
Bài 3 (1,0 điểm): Bảng sau cho biết số lượng pin của từng lớp khối 8:
Lớp | 8A | 8B | 8C | 8D
-----|------|------|------|-----
Số lượng pin | 165 | 200 | 180 | 170
Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn dạng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó.
Bài 4 (2,0 điểm): Cho tứ giác ABCD, M trung điểm AB, vẽ MN // BC tại N.
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tứ giác ABCD.
b) Tính phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK.
Từ giác AICK là hình gì? Vì sao?
Bài 5 (0,5 điểm): Cho \( a + b = 1 \), tính giá trị biểu thức sau:
\( M = a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b) \).
Bài 1 (0,75 điểm): Cho biểu thức \( P = x(x^2 - y) - x^2(x + y) + xy(x - 1) \).
a) Rút gọn biểu thức \( P \).
b) Tìm giá trị của \( P \) khi \( x = 5, y = -6 \).
Bài 2 (0,75 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) \( 2x^2 - 8x \).
b) \( 2x^2 - 6x + 9 - y^2 \).
Bài 3 (1,0 điểm): Bảng sau cho biết số lượng pin của từng lớp khối 8:
Lớp | 8A | 8B | 8C | 8D
-----|------|------|------|-----
Số lượng pin | 165 | 200 | 180 | 170
Lựa chọn biểu đồ phù hợp biểu diễn dạng thống kê trên. Vẽ biểu đồ đó.
Bài 4 (2,0 điểm): Cho tứ giác ABCD, M trung điểm AB, vẽ MN // BC tại N.
a) Chứng minh MN là đường trung bình của tứ giác ABCD.
b) Tính phân giác của góc A cắt BC tại I. Vẽ điểm K sao cho N là trung điểm của IK.
Từ giác AICK là hình gì? Vì sao?
Bài 5 (0,5 điểm): Cho \( a + b = 1 \), tính giá trị biểu thức sau:
\( M = a^3 + b^3 + 3ab(a^2 + b^2) + 6a^2b^2(a + b) \).