Chứng minh các tứ giác ANOM và ANIO nội tiếp
gp gpú·ú·
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) và M,N là các tiếp điểm của các tuyến ABC (B nằm giữa A và C, tia AC nằm giữa tia AO và AM). Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tai H và các đường tròn (O) tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O).
a. Chứng minh các tứ giác ANOM và ANIO nội tiếp.
b. Gọi K là giao điểm của MN và AC. Chứng minh AK=AI=AH.AO = AB.AC.
c. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD, cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh hai tăm giác EMH và MQD đồng dạng và P là trung điểm của ME.
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4:
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) và M,N là các tiếp điểm của các tuyến ABC (B nằm giữa A và C, tia AC nằm giữa tia AO và AM). Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tai H và các đường tròn (O) tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O).
a. Chứng minh các tứ giác ANOM và ANIO nội tiếp.
b. Gọi K là giao điểm của MN và AC. Chứng minh AK=AI=AH.AO = AB.AC.
c. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường vuông góc với MD, cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh hai tăm giác EMH và MQD đồng dạng và P là trung điểm của ME.