Cho đoạn thẳng BC cố định. Điểm A di chuyển sao cho góc BAC luôn luôn bẳng 60 độ

5 Cho đoạn thẳng BC cố định. Điểm A di chuyển sao cho góc BAC luôn luôn bẳng 0 60 . Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Gọi D;E;F lần lượt là hình chiếu vuông góc của O xuống BC,AB,AC. Qua A kẻ đường thẳn (d) song song với BC, đường thẳng này cắt DF tại K. 1. Chứng minh rằng: AE AK  2. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt DA, DF lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng EM =MN 3. Tia DO cắt EF tại I, Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, Đường thẳng này cắt AB;AC lần lượt tại P;Q. Xác định vị trí của A để diện tích tam giác OPQ nhỏ nhất