Rút gọn các biểu thức? Rút gọn biểu thức? Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 9\)
----- Nội dung ảnh -----
**II. PHANTỬ LUẬN (8,0 điểm)**
Bài 1: (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt{50} + 4\sqrt{18} - \sqrt{72}\)
b) \(\sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{(1 - \sqrt{5})^2}\)
c) \(\frac{6}{2 - \sqrt{10}} + \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}\)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức \(N = \frac{x\sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{2 - x^4}}\) với \(x \geq 0\) và \(x \neq 4\)
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 9\)
Bài 3: (1,0 điểm) Chiều cao ngang vai của một con voi ở châu Phi là \(h\) (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức \(h = 62,5\sqrt{t} + 75\), với \(t\) là tuổi của con voi tính theo năm.
a) Một con voi 2 tuổi thì chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimet?
b) Nếu một con voi có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Bài 4: (1,0 điểm) Cho \(O\) (6cm) như hình vẽ bên. Biết
\(BCE = 55^\circ\)
a) Tính số độ các góc \(BOE\) và \(BDE\)?
b) Tính diện tích hình quạt tròn \(BOE\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \(cm^2\))
Bài 5: (2,5 điểm) Cho \(S\) thuộc \((O;R)\) đường kính \(AB\) \((SB < SA)\). tiếp tuyến tại \(S\) của \((O)\) cắt \(AB\) ở \(M\). Từ \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MQ\) của \((O)\) \((Q\) là tiếp điểm khác của \(S\)).
a) Chứng minh: \(OM \perp SQ\) và \(\Delta MSQ\) cân
b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(OM\) và \(SQ\). Giả sử \(SB = R\). Tính \(SQ\) theo \(R\)
c) Trên tia \(SH\) chọn điểm \(E\) sao cho \(SE = SM\). Chứng minh: \(EB \parallel SO\)
---Hết---
**II. PHANTỬ LUẬN (8,0 điểm)**
Bài 1: (2,0 điểm). Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt{50} + 4\sqrt{18} - \sqrt{72}\)
b) \(\sqrt{9} + 4\sqrt{5} - \sqrt{(1 - \sqrt{5})^2}\)
c) \(\frac{6}{2 - \sqrt{10}} + \frac{5\sqrt{2} - 2\sqrt{5}}{\sqrt{2} - \sqrt{5}}\)
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức \(N = \frac{x\sqrt{x} + 8}{x - 4} - \frac{x + 4}{\sqrt{2 - x^4}}\) với \(x \geq 0\) và \(x \neq 4\)
a) Rút gọn biểu thức.
b) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 9\)
Bài 3: (1,0 điểm) Chiều cao ngang vai của một con voi ở châu Phi là \(h\) (cm) có thể được tính xấp xỉ bằng công thức \(h = 62,5\sqrt{t} + 75\), với \(t\) là tuổi của con voi tính theo năm.
a) Một con voi 2 tuổi thì chiều cao ngang vai là bao nhiêu centimet?
b) Nếu một con voi có chiều cao ngang vai là 205cm thì con voi đó bao nhiêu tuổi? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Bài 4: (1,0 điểm) Cho \(O\) (6cm) như hình vẽ bên. Biết
\(BCE = 55^\circ\)
a) Tính số độ các góc \(BOE\) và \(BDE\)?
b) Tính diện tích hình quạt tròn \(BOE\) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của \(cm^2\))
Bài 5: (2,5 điểm) Cho \(S\) thuộc \((O;R)\) đường kính \(AB\) \((SB < SA)\). tiếp tuyến tại \(S\) của \((O)\) cắt \(AB\) ở \(M\). Từ \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MQ\) của \((O)\) \((Q\) là tiếp điểm khác của \(S\)).
a) Chứng minh: \(OM \perp SQ\) và \(\Delta MSQ\) cân
b) Gọi \(H\) là giao điểm của \(OM\) và \(SQ\). Giả sử \(SB = R\). Tính \(SQ\) theo \(R\)
c) Trên tia \(SH\) chọn điểm \(E\) sao cho \(SE = SM\). Chứng minh: \(EB \parallel SO\)
---Hết---