Chứng minh tứ giác OHKI nội tiếp

cho (O) và A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB AC gọi H là giao điểm của AO và BC, K là trung điểm của HB ,AK cắt (O) tại M VÀ N( M NẰM GIỮA A VÀ N)
OI vuông góc với MN
a, tứ giác OHKI nội tiếp
b,AB^2 =AM×AN
TỪ ĐÓ SUY RA AB^2+IM^2=AI^2
c,CI=3BI