Cho △ABC có I là giao điểm các đường phân giác. Lấy D và E trên BC sao cho ID∥AB và IE∥CA. Đường thẳng qua I song song với BC cắt CA và AB lần lượt tại F và G

 Cho △ABC có I là giao điểm các đường phân giác. Lấy D và E trên BC sao cho ID∥AB và IE∥CA. Đường thẳng qua I song song với BC cắt CA và AB lần lượt tại F và G.
a) Chứng minh rằng BDIG là hình thoi.
b) Chứng minh rằng chu vi tam giác IDE bằng BC.
c) Chứng minh ba đường thẳng sau đồng quy: AI, đường thẳng qua D song song với BI, đường thẳng qua E song song với CI.