Thực hiện các phép tính sau: \(\frac{x + 1}{2x + 6} + \frac{2x + 3}{x^2 + 3x}\)
----- Nội dung ảnh -----
Bài 6. Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{x + 1}{2x + 6} + \frac{2x + 3}{x^2 + 3x}\)
b) \(\frac{3}{2x + 6} - \frac{x - 6}{2x^2 + 6x}\)
c) \(\frac{x}{x - 2y} + \frac{x}{x + 2y} + \frac{4xy}{4y^2 - x^2}\)
d) \(\frac{3}{2x^2y^2} + \frac{5}{xy^3} + \frac{x}{y^3}\)
e) \(\frac{x + 3}{x + 1} + \frac{2x - 1}{x - 1} + \frac{x + 5}{x^2 - 1}\)
g) \(\frac{1}{3x - 2} - \frac{1}{3x + 2} - \frac{3x - 6}{4 - 9x^2}\)
h) \(\left( \frac{1}{x + 4} + \frac{8}{x^2 - 16} \right) \cdot \frac{x + 1}{x - 4}\)
k) \(\frac{x^2 - 6}{x - 3} + \frac{x^2 + 3x}{2x + 3} \left( \frac{x}{x^2 - 9} - \frac{x + 3}{x^2 - 3x} \right)\)
Bài 7. Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{x + 2}{x - 5}\) và \(B = \frac{3}{x + 5} + \frac{20 - 2x}{x^2 - 25}\) với \(x \neq 5; x \neq -5\)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = -2;\)
b) Chứng minh \(B = \frac{1}{x - 5}\)
c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A = B\)
Bài 6. Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{x + 1}{2x + 6} + \frac{2x + 3}{x^2 + 3x}\)
b) \(\frac{3}{2x + 6} - \frac{x - 6}{2x^2 + 6x}\)
c) \(\frac{x}{x - 2y} + \frac{x}{x + 2y} + \frac{4xy}{4y^2 - x^2}\)
d) \(\frac{3}{2x^2y^2} + \frac{5}{xy^3} + \frac{x}{y^3}\)
e) \(\frac{x + 3}{x + 1} + \frac{2x - 1}{x - 1} + \frac{x + 5}{x^2 - 1}\)
g) \(\frac{1}{3x - 2} - \frac{1}{3x + 2} - \frac{3x - 6}{4 - 9x^2}\)
h) \(\left( \frac{1}{x + 4} + \frac{8}{x^2 - 16} \right) \cdot \frac{x + 1}{x - 4}\)
k) \(\frac{x^2 - 6}{x - 3} + \frac{x^2 + 3x}{2x + 3} \left( \frac{x}{x^2 - 9} - \frac{x + 3}{x^2 - 3x} \right)\)
Bài 7. Cho hai biểu thức:
\(A = \frac{x + 2}{x - 5}\) và \(B = \frac{3}{x + 5} + \frac{20 - 2x}{x^2 - 25}\) với \(x \neq 5; x \neq -5\)
a) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = -2;\)
b) Chứng minh \(B = \frac{1}{x - 5}\)
c) Tìm giá trị của \(x\) để \(A = B\)