Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K

Cho đường tròn (O), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) (C không trùng với A, B), M là điểm chính giữa cung nhỏ AC. Các đường thẳng AM và BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC và BM cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác MICK nội tiếp.
b) Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tại N. Chứng minh NI là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA)