Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F

Cho tam giác ABC vuông tại A,vuông tại M là trung điểm của BC.Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E,kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a)Tứ giác AEMF là hình gì?Vì sao?
b)Gọi I là trung điểm của MC,K là trung điểm của MB.Chứng minh EK//FI