Cho đường tròn $(O;R)$, kẻ tia $Bx$ tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O;R)$, trên tia $Bx$ lấy điểm $A$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $2R$

----- Nội dung ảnh -----
4.2 Cho đường tròn $(O;R)$, kẻ tia $Bx$ tiếp tuyến tại $B$ của đường tròn $(O;R)$, trên tia $Bx$ lấy điểm $A$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $2R$.
Lấy điểm $C$ khác $B$ và thuộc $(O)$ sao cho $AB = AC$, $BC$ cắt $OA$ tại $H$.
1) Tính sin $OAB$, số đo góc $AOB$.
2) Chứng minh: $AC$ là tiếp tuyến của $(O)$.