Chứng minh rằng tia EH là tia phân giác của góc DEF

Cho tam giác nhọn ABC, AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C. Gọi P là giao điểm của đường thẳng BC và EF. Đường thẳng qua D song song với EF lần lượt cắt các đường thẳng AB, AC, CF tại Q, R, S. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng: a) Tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp. b) Tia EH là tia phân giác của góc DEF